Преобразование двоичных чисел в десятичные

Перевод двоичных чисел в десятичные

При работе с цифровыми устройствами, да и не только при работе, придется столкнуться с преобразованием чисел из двоичной в десятичную систему счисления. Например, встретится вам двоичное число 1101101. И как понять, какое десятичное число оно обозначает?

Для начала можно записать его так, как показано ниже:

Двоичное число 1 1 0 1 1 0 1

Прежде всего, над каждым двоичным символом запишем его вес. Начинаем с младшего разряда — самый крайний правый символ. Его вес будет равен 1. Остальные веса можно вычислить очень просто: вес предыдущего разряда умноженный на два, то есть 1, 2, 4, 8, 16, 32 и так далее.

После этого под каждой единицей двоичного числа подпишем их десятичный эквивалент (соответствует весу разряда). В итоге получается 5 десятичных значений (64, 32, 8, 4 и 1), сумма которых и есть наше искомое десятичное число. Выходит, что двоичное число 1101101 равнозначно десятичному числу 109.

Вес разряда (десятичный эквивалент) 64 32 16 8 4 2 1
Двоичное число 1 1 0 1 1 0 1
Десятичное число 64 +32 +0 +8 +4 +0 +1 =109

Про счет в двоичной и десятичной системах счисления, а также про вес разряда можно узнать ЗДЕСЬ. А о том, как преобразовывать десятичные числа в двоичные можно почитать ЗДЕСЬ.

Рассмотрим теперь более длинное и более сложное по своему виду двоичное число. Преобразуем 1100111111 в десятичное. Запишем данное число как и в прошлый раз:

Вес разряда 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
Двоичное число 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1
Десятичное число 512 +256 +0 +0 +32 +16 +8 +4 +2 +1 =831

Переведем каждую единицу двоичного числа в эквивалентное десятичное значение и просуммируем их. В результате получаем, что двоичное число 1100111111 соответствует десятичному числу 831.

0 0 голоса
Рейтинг статьи
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии