Преобразование десятичных чисел в двоичные

В ходе работы или проектирования цифровых электронных устройств не единожды придется преобразовывать числа из десятичной системы счисления в двоичную.

В качестве примера переведем десятичное число 13 в двоичное. Для решения этой задачи можно применить следующий простой способ:

1. Прежде всего, число 13 разделим на число 2 и получим частное 6 и остаток 1. Этот остаток является значением младшего разряда (разряда с весом 1) в двоичном числе.
2. Точно так же частное 6, которое получилось у нас от предыдущей операции, снова разделим на два и получаем уже частное 3 с остатком 0. Остаток помещаем в разряд с весом 2 в двоичном числе.
3. Следующим шагом полученное 3 еще раз делим на 2 и в итоге получаем 1 с остатком 1. Полученное значение остатка 1 будет значение разряда с весом 4.
4. Заканчиваем процедуру последним делением 1 на 2 и получаем 0 с остатком 1. 1 помещаем в разряд с весом 8 двоичного числа.

Таким несложным образом мы перевели десятичное число 13 в двоичное число 1101.

Попрактикуемся в этой процедуре на примере десятичного числа 37:

Отметим важный момент, что операцию деления на 2 следует прекращать в тот момент, когда получается частное равное 0. В соответствии с нашим способом перевода десятичное число 37 соответствует двоичному числу 100101.