Как работает делитель напряжения

Содержание

Резистивный делитель напряжения — это простая схема, которая помогая уменьшить входное напряжение.

Суть схемы делителя напряжения — это распределить входное напряжение между компонентами схемы. Лучшим примером делителя напряжения являются два последовательно соединенных резистора. При этом входное напряжение прикладывается к двум резисторам, а вот выходное напряжение берется из точки между ними.

Такая схема используется для получения различных уровней напряжения от общего источника напряжения, но с одинаковым током для всех компонентов в последовательной цепи.

Делитель напряжения на резисторах — Схема делителя напряжения на резисторах. Входное напряжение — 5 В, выходное — 2.5 В.

Падение напряжения и входное напряжение в цепи делителя напряжения

Падение напряжения на резисторе R₂ — это и есть выходное напряжение, а также разделенное напряжение в цепи между резисторами.

Делитель напряжения относительно земли создается путем последовательного соединения двух резисторов. Входное напряжение подается на последовательные сопротивления R₁ и R₂, а выходным является напряжение на R₂.

Отсюда следует, что одной и той же величине электрического тока, протекающего через каждый резистивный элемент цепи, деваться больше некуда. Таким образом обеспечивается падение напряжения I*R на каждом резистивном элементе.

Имея напряжение питания, мы можем применить закон Кирхгофа для напряжения и закон Ома, чтобы найти падение напряжения на каждом резисторе, полученное с точки зрения общего тока, протекающего через них.

Используя второй закон Кирхгофа (он же закон напряжения Кирхгофа), получаем:

\[U_{ВХ}=U_{R1}+U_{R2}\]

Представим U_R1 и U_R2, используя закон Ома:

\[U_{R1}=IR_{1}\]

\[U_{R1}=IR_{2}\]

Используя две приведенных выше формулы, получается:

\[U_{ВХ}=IR_{1}+IR_{2}=I(R_{1}+R_{2})\]

\[\implies I=\frac{U_{ВХ}}{R_1+R_2}\]

Формула делителя напряжения

В делителе напряжения выходное напряжение всегда уменьшает входное напряжение и ток, протекающий через последовательную цепь, который можно рассчитать с помощью закона Ома:

\[I=\frac{U}{R}\]

Поскольку ток одинаков для обоих резисторов, представим ток через резистор R₂, используя следующую формулу:

\[I_{R2}=\frac{U_{R2}}{R_2}=\frac{U_{ВХ}}{R_1+R_2}\]

Из приведенной выше формулы можно определить падение напряжения на резисторе R₂. Это и будет выходное напряжение делителя:

\[U_{R2}=U_{ВХ}(\frac{R_2}{R_1+R_2})\]

Аналогично, для резистора R₁ мы можем использовать формулу:

\[I_{R1}=\frac{U_{R1}}{R_1}=\frac{U_{ВХ}}{R_1+R_2}\]

А затем вычисляем падение напряжения на резисторе R₁:

\[U_{R1}=U_{ВХ}(\frac{R_1}{R_1+R_2})\]

Расчет делителя напряжения на резисторах

Задача: Рассчитать падение напряжения, создаваемое на каждом резисторе, и ток через резистор 30 Ом, соединенный последовательно с резистором 50 Ом, когда входное напряжение питания схемы составляет 10 вольт постоянного тока.

Расчет сопротивления

Рассчитаем общее сопротивление в цепи, просто сложив сопротивления двух резисторов, так как резисторы соединены последовательно.

\[R_{ОБЩ}=R_1+R_2=30+50=80\text{ Ом}\]

Расчет тока

Имея общее сопротивление, мы можем рассчитать ток, протекающий через резисторы.

\[I=\frac{U_{ВХ}}{R_{ОБЩ}}=\frac{10\text{ В}}{80\text{ Ом}}=125\text{ мА}\]

Расчет падения напряжения на резисторах

Используя приведенные выше уравнения, можно рассчитать падение напряжения на резисторах.

\[U_{R1}=IR_1=U_{ВХ}\frac{R_1}{R_1+R_2}=10(\frac{30}{30+50})=3.75\text{ В}\]

\[U_{R2}=IR_2=U_{ВХ}\frac{R_2}{R_1+R_2}=10(\frac{50}{30+50})=6.25\text{ В}\]

Делитель напряжения и правило 10%

При проектировании делителя напряжения для конкретной нагрузки вы должны знать ее напряжение питания и ее потребляемый ток.

Делитель напряжения должен иметь только 10% тока утечки. Это означает, что ток, проходящий через нагрузку, должен быть в десять раз больше тока, проходящий через нижнюю часть делителя напряжения (через резистор R₂) на землю.

Например:

Требование к данному делителю напряжения — обеспечивать напряжение 25В и ток 910мА на нагрузку от источника напряжения (батарея B1 на схеме) — 100 В.

Расчет сопротивлений R1 и R2 для делителя напряжения

Задача: Определить сопротивление резистора, используемого в схеме делителя напряжения. Ток через резистор делителя должен составлять примерно 10% от тока нагрузки. Ток, который не протекает ни через одно из устройств нагрузки, называется током утечки.

Расчет

Сначала определяемся с требуемой нагрузкой и доступным источником питания.

\[U_{ВХ}=100\text{ В};U_{НАГРУЗКИ}=25\text{ В};I_{НАГРУЗКИ}=910\text{ мА.}\]

Затем определим ток утечки, применив правило 10%.

\[I_{R2}=10\text{%} \times I_{НАГРУЗКИ}=0.1\times 910мА=91мА.\]

Получив ток утечки, рассчитаем сопротивление R2.

\[R2=\frac{U_{R2}}{I_{R2}}=\frac{25В}{91мА}=274.7\text{ Ом}\approx 275\text{ Ом}\]

Затем определим общий ток, сложив ток нагрузки и ток утечки.

\[I_{ОБЩ}=I_{НАГРУЗКИ}+I_{R2}=910мА+91мА\approx1\text{ A.}\]

Теперь из рассчитанных значений можем найти значение R1.

\[U_{R1}=U_{ОБЩ}-U_{R2}=100В-25В=75В\]

\[R_1=\frac{U_{R1}}{I_{ОБЩ}}=\frac{75\text{ В}}{\text{ 1А}}=75\text{ Ом}\]

Расчет делителя напряжения на резисторах

Лестница из напряжений

Лестница из напряжения — это цепь, состоящая из нескольких резисторов, соединенных последовательно. Входное напряжение подается на всю цепь резисторов. Каждый резистор в цепи имеет более высокое падение напряжения, чем предыдущий.

Поскольку резисторы в лестнице включены последовательно, протекающий ток одинаков для всех резисторов. Чтобы получить его значение, следует общее напряжение разделить на общее сопротивление.

\[I=\frac{U_{ОБЩ}}{R_{ОБЩ}}=\frac{100\text{ В}}{50+50+50+50}=0.5\text{ А}\]

Падение напряжения на каждом резисторе можно рассчитать, умножив общий ток на сопротивление каждого резистора. Для конкретно случая получаем:

\[U_{R1}=U_{R2}=U_{R3}=U_{R4}=I\times R=0.5\text{ A}\times50\text{ Ом}=25\text{ В}\]

Напряжение относительно земли в любом узле может быть определено как сумма напряжений, падающих на каждом резисторе между этим узлом и землей.

\[U_{ОБЩ}=U_{R1}+U_{R2}+U_{R3}+U_{R4}\]

Надеюсь, эта статья помогла вам лучше понять что такое делитель напряжения. Если у вас есть вопросы, оставляйте их в комментариях ниже.

Компоненты

Набор выводных резисторов (30 номиналов)
Набор SMD резисторов типоразмера 0805 (33 номинала по 20 штук)