Схемы с несколькими резисторами обычно можно разбить на несколько последовательных и параллельных комбинаций. Распознав, какие части схемы содержат резисторы последовательно, а какие – параллельно, эти части могут быть сведены к одному эквивалентному (общему) резистору. Вот как работает этот метод сокращения.
Последовательное соединение резисторов
Когда два резистора R1 и R2 соединены последовательно, сумма падений напряжения на каждом из них (U1 и U2) будет равна приложенному входному напряжению (Uвх).
Поскольку через оба резистора протекает один и тот же ток I, мы можем заменить U1 на IR1 и U2 на IR2 (используя закон Ома). В результате получается:
Сумма R1+R2 называется эквивалентным сопротивлением для двух последовательно соединенных резисторов.
Это означает, что последовательные резисторы могут быть упрощены или сведены к одному резистору с эквивалентным сопротивлением Rэкв (или Rобщее ), равным R1 + R2.
Чтобы найти ток I, мы просто переформулируем предыдущее уравнение или, другими словами, применим закон Ома, взяв напряжение за Uвх и сопротивление за Rэкв:
Чтобы вычислить отдельные падения напряжения на каждом последовательном резисторе, применяется закон Ома:
Эти два уравнения называются соотношениями делителя напряжения — невероятно полезные формулы, которые нужно знать. В электронике часто с ними сталкиваются.
Для нескольких последовательно соединенных резисторов эквивалентное сопротивление представляет собой сумму отдельных сопротивлений:
Формула для расчета сопротивления параллельного соединение резисторов
Когда два резистора R1 и R2 подключены параллельно, ток Iвх делится между двумя резисторами таким образом:
Используя закон Ома и понимая, что напряжение на каждом резисторе одинаково (оба Uвх), мы можем заменить I1 на Uвх/R1 и I2 на Uвх/R2 в предыдущем уравнении, чтобы получить I:
Эквивалентное сопротивление для этих двух соединенных резисторов становится
Чтобы вычислить ток, проходящий через каждый параллельный резистор, мы снова применяем закон Ома:
Эти два уравнения представляют из себя соотношения делителя тока. Как и соотношения делителей напряжения, они являются полезными формулами.
Чтобы найти эквивалентное сопротивление для большего числа параллельно подключенных резисторов, используется следующее выражение:
